2009年4月2日

聊聊三個門

一百個小房間,相連,一個房間寬一公尺,從編號1到100。
其中一個房間放了獎品,例如L的簽名照片,只能選擇在自己面前的房間,選對獎品所在的房間就能得到獎品。
獎品不會放在編號30號以內的房間,這訊息只有雜工小鼻知道。
小咪是L的忠實愛慕者,希望得到那獎品,他站在編號1的房間那裡,有三秒時間選擇一個門。
小咪選了房間後退場,雜工小鼻要打開九十八個裡面沒有獎品的房間,並拿走房間上的編碼。
接著小誠上場,他同樣是L的忠實愛慕者。
現在剩下兩個未開的門。
小誠被告知小咪選擇的門是那個,而不知道房間的編碼。
小誠選了小咪選擇的門,打開後,很可惜,沒得到獎品。

開房間遊戲繼續進行,同樣的方式。
之後小誠沒選小咪選擇的門,打開後,得到獎品了。

好玩的遊戲繼續進行,同樣的方式到了第九次。
小咪退場休息後,小誠上場,但這次他沒被告知小咪選擇的門是那個。

問題來了:
《一》獎品在編號幾號的房間裡? (30%)
《二》遊戲全部結束後小咪能不能得到獎品? (30%)
《三》如果最後是雜工小鼻來選擇,他能拿到獎品嗎? (40%)

1 則留言:

  1. 從上面的文章作出以下推理

    確定的推論如下:
    1.獎品在31~100號房間裡。
    2.小誠第二次就得到了獎品。

    問題點如下
    1.小咪只有3秒鐘選擇,她有能力跑到30號以後的房間嗎?
    2.雜工小鼻要負責打開98個空房間,他知道哪個房間有獎品嗎?

    就以上推論來回答工口的問題吧。

    《一》
    由推論1得知獎品在31~100號房間內。

    《二》
    若問題2的答案為YES,則小咪有機會(1/100)獲得獎品;反之則不可能得到獎品。

    《三》
    若問題3的答案為YES,則雜工小鼻可獲得獎品;反之則有一半機率得到獎品。

    其中第一題等於是無(確定)解。
    第二、三題則受限於題目所給條件不足而無法做出肯定回答。

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Likey
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