C組動力廢柴の日常記事: 二次多項式之反函數公式解

2016年8月2日

是這樣推導嗎，為什麼都搜尋不到相關資料。@@

存在二次多項式1.

$y = a x^{2} + b x + c$
2.

$y - c = a x^{2} + b x$
3.

$\frac{y - c}{a} = x^{2} + \frac{b}{a} x$
4.

$\frac{y - c}{a} + \frac{b^{2}}{4 a^{2}} = x^{2} + \frac{b}{a} x + \frac{b^{2}}{4 a^{2}}$
5.

$\frac{y - c}{a} + \frac{b^{2}}{4 a^{2}} = (x + \frac{b}{2 a})^{2}$
6.

$\sqrt{\frac{y - c}{a} + \frac{b^{2}}{4 a^{2}}} - \frac{b}{2 a} = x$
7.

$\sqrt{\frac{4 a y - 4 a c}{4 a^{2}} + \frac{b^{2}}{4 a^{2}}} - \frac{b}{2 a} = x$
8.

$\sqrt{\frac{4 a y - 4 a c + b^{2}}{4 a^{2}}} - \frac{b}{2 a} = x$
9.

$\frac{\sqrt{4 a y - 4 a c + b^{2}}}{2 a} - \frac{b}{2 a} = x$
10.

$\frac{- b + \sqrt{4 a y - 4 a c + b^{2}}}{2 a} = x$

C組動力廢柴の日常記事